당신의 두뇌를 테스트 해보세요~~~ ^^
당신의 창의성을 발휘 해보세요~~ ^^
1. 서로 다른 2개의 주사위를 던질 때, 눈의 합이 4의 배수가 될 경우의 수는?
눈의 합이 4의 배수인 경우는 4, 8, 12 가 있을수 있습니다
순서쌍을 만들어 생각해 보면
4일 경우 = (1,3),(2,2),(3,1)
8일 경우 =(2,6), (3,5), (4,4), (5,3),(6,2)
12일 경우 = (6,6)
총 9가지입니다
2. x + y < 5 인 양의 정수 x, y 의 순서쌍의 개수는?
x+y가 4이하이어야합니다
x와 y가 양의 정수이므로 x+y는 2보다 크거나 같고 4보다 작거나 같습니다
역시 순서쌍을 이용하여 풀면
x+y가 2일때 (1,1)
x+y가 3일때 (1,2), (2,1)
x+y가 4일때 (1,3),(2,2),(3,1)
총 6가지의 경우가 됩니다.
3. 두 자리 자연수 중 짝의 개수는?
십의자리와 일의자리를 나누어 생각합니다
십의자리에 올수있는수는 1~9까지 9개의 숫자입니다
일의자리에 올수있는 수는 2,4,6,8,0 5개의 숫자입니다.
(일의자리의 수만 짝수의 결정에 영향을 주므로^^;;)
이것이 동시에 일어나므로 곱해주면 됩니다
즉, 9*5=45가지의 경우가 있습니다.
4. (a+b+c)(x+y)의 항의 개수는?
앞의 항의개수는 3이고 뒤의 항의개수는 2입니다
여기서 총 3*2=6개의 항의 개수가 나옵니다
여기서 중복되는 항이 없으므로 항의 개수는 6개가 됩니다.
5. 90과 54의 공약수의 개수는?
90을 소인수분해하면 2*3^2*5 이고 54를 소인수분해하면 2*3^3입니다
이것의 최대공약수는 2*3^2 입니다 즉 18입니다
공약수의 개수는 최대공약수의 약수의 개수와 같습니다
그리고 약수의 개수는 소인수분해를 했을때 지수에 1을 더한것들을 모두 곱한값과 같으므로
(1+1)(2+1)=2*3=6이 됩니다
직접 18의 약수를 모두 구해도 됩니다.
6. 10명의 회원 중 회장, 부회장, 총무 각 1명씩 선출하는 방법의 수는?
10명의 회원중 회장, 부회장,총무는 같은사람이 할수 없으므로
10(10명중 회장을 선출)*9(남은 9명중 부회장을 선출)*8(남은 8명중 총무를 선출)
=10*9*8=720가지입니다.
7. 남학생 2명, 여학생 3명이 있다.
(1) 한 줄로 세우는 방법의 수
한줄로 세우는 것은 남학생과 여학생이 상관없이 5명이 줄을짓는것이므로
5!=5*4*3*2*1=120가지가 됩니다.
(2) 여학생이 모두 이웃하는 방법의 수
여학생이 모두 이웃하는 경우는 여학생을 전체로 1로 보고 여학생들이 자리를 바꾸는 경우를 곱해주면 됩니다
즉 남학생 2명과 여학생집단 1명을 나열해주는 경우의수 3!=3*2*1=6에
여학생 3명이서 자리를 배열하는수인 3!=3*2*1=6을 곱해주면 됩니다.
즉 6*6=36이 됩니다.
(3) 남학생이 양 끝에 서는 방법의 수
남학생이 양끝에 서면 남자와 여자의 자리는 정해져있습니다(경우의수 1)
그러므로 남학생이 자리를 바꾸는 경우의수와 여학생이 자리를바꾸는 경우의 수를 곱해주면 됩니다.
즉 남학생이 자리를 바꾸는 경우의수 2!=2*1 과
여학생이 자리를 바꾸는 경우의 수 3!=3*2*1=6을 곱해주면
2*6=12가 됩니다.
(4) 남녀 교대로 서는 방법의 수
남자가 왼쪽끝에 오는경우-> 남녀교대로 설수 없음
그러므로 여자가 왼쪽끝에오고
남자와 여자가 배열되는 경우의수는 1이 됩니다
즉, 여남여남여 이렇게 서야합니다
그러므로 남학생이 자리를 바꾸는 경우의수와 여학생이 자리를바꾸는 경우의 수를 곱해주면 됩니다.
즉 남학생이 자리를 바꾸는 경우의수 2!=2*1 과
여학생이 자리를 바꾸는 경우의 수 3!=3*2*1=6을 곱해주면
2*6=12가 됩니다.
8. 0,1,2,3,4를 한번씩 사용하여
(1) 세 자리 정수의 개수는?
백의자리에 올수있는수는 0을 뺀 4가지가 됩니다,
십의자리에 올수있는수는 백의자리에 쓴 수를 하나 빼고 0을 더한 4가지가 됩니다
일의자리에 올수있는수는 백의자리에 쓴수와 십의자리에 쓴 수를 뺀 3가지가 됩니다
이것을 다 곱하면 답입니다
즉 , 4*4*3=48 가지입니다.
(2) 세 자리 짝수의 개수는?
짝수는 일의자리에만 상관하므로 일의자리를 먼저 생각해 줍니다.
일의자리가 0 또는 2 또는 4로 끝나는 경우를 생각해주면 됩니다
일의자리가 0일때
백의자리에 올수있는수는 0을 뺀 4가지, 십의자리에 올수있는수 0과 백의자리수를 뺀3가지입니다.
즉 4*3=12가지입니다.
일의자리가 2일때
백의자리에 올수있는수는 0과2를 뺀 3가지, 십의자리에 올수있는수는 2와 백의자리수를 빼고 0을 더한 3가지입니다.
즉 3*3=9가지입니다.
일의자리가 4일때
2일때와 마찬가지로
백의자리에 올수있는수는 0과4를 뺀 3가지, 십의자리에 올수있는수는 4와 백의자리수를 빼고 0을 더한 3가지입니다.
즉 3*3=9가지입니다.
이 모든경우를 더하면 12+9+9=30가지입니다.
9. 0,1,2,3,4를 중복 사용하여 세 자리 수
중복사용 세자리수이므로
백의자리 수만 생각해주면 됩니다
백의 자리에는 0이 올수 없으므로 4가지가 됩니다
수를 중복사용가능하므로 십의자리에는 모든 수가 올수 있습니다.
따라서 경우의 수는 5가지입니다
마찬가지로 일의자리도 5가지의 경우가 있습니다
이 수를 모두 곱해주면 4*5*5=100가지의 경우가 있습니다.
10. 1,2,3,4,5
(1) 한번씩 사용, 3자리 정수
한번씩 사용하므로 백의자리수 5가지, 십의자리수 4가지, 일의자리수 3가지
5*4*3=60가지
(2) 중복사용, 3자리 정수
중복사용하므로 백의자리수 5가지, 십의자리수 5가지, 일의자리수 5가지
5*5*5=125가지
(3) 4와 5가 이웃한 5자리수
4와 5를 묶어 하나로 만들어 총 수의 개수가 4개라고 생각한 후
4와 5가 자리를 바꾸는 2가지의 경우를 곱해주면 됩니다
즉, 4와 5를 묶어 하나로 생각하여 4개의 수를 배열해준 뒤 (4!=4*3*2*1=24)
여기에 4와 5가 자리를 바꾸는 2가지를 곱합니다
즉, 4!*2=24*2=48가지입니다.
(4) 양끝이 홀수인 5자리 수
홀수는 3가지가 있습니다
이중 두개를 선택하는 경우는 3가지가 있습니다 순서 관계없이 13, 15,35 가 되겠지요
이제 이 3가지중 1가지를 선택하여 양끝에 놓는 경우의 수는 2가지가 됩니다
남은 3개의 수를 가운데에 배열하는 경우의 수는 3!=3*2*1=6이 됩니다
모든 경우를 곱해주면 3*2*6=36가지가 됩니다.
(5) 둥글게(원탁) 배열
둥글게 원탁배열을 하는경우
전체 경우의 수에서 전체 개수를 나누어주면 됩니다.
전체 경우의수는 5!=5*4*3*2*1=120에서 개수인 5를 나누어주면
경우의 수는 24가 됩니다.
+)둥글게 배열하는 경우 수의 순서가 없어지므로 전체개수로 나누어주는 것입니다.
12. 부, 모, 형제 2명
(1) 한 줄로 세우는 방법의 수
4명을 한줄로 세우므로 4! =4*3*2*1=24가지입니다.
(2) 부모가 이웃하여 한 줄, 방법의 수
부모를 한명으로 묶어 배열한 후 부모 자리를바꾸는 경우의 수를 곱해줍니다
부모를 한명으로 묶으면 3명이 되고 이를 배열합니다 . 3! = 3*2*1=6
여기에부모자리를 바꾸는 경우의 수인 2를 곱해줍니다.
즉, 3! *2=3*2*1*2=12가지입니다.
(3) 원탁..
아까 10번에서처럼 원탁에 배열하는 방법의 수는
전체 방법의 수에 갯수로 나누어주면 됩니다
전체 방법의 수는 24이고 개수는 4개입니다
그러므로 24에서 4를 나누면 6이 방법의 수가 됩니다.
By Na Jeong-ju
Staff Reporter
Banks will soon take measures to rescue small- and medium-sized construction firms that are suffering from financial difficulties due to sluggish home sales, bank officials said Tuesday.
은행들이 부진한 주택판매로 경제적 어려움을 겪고 있는 중소 건설기업들을 구하는 방안을 취할것이라고 은행 관계자가 목요일 발표했다.
Officials in charge of corporate loans will meet at the Korea Federation of Banks building in Seoul late this month to discuss ways to deal with soaring default risks of loans to smaller builders.
기업 대부금관계자는 중소기업들의 늘어나는 대부금 문제를 토론하기 위해 만났음
``One of the key topics of the meeting is the worsening financial conditions of small construction firms,'' a spokesman for the Korea Federation of Banks said. ``Participants will exchange views on loans extended in the form of project financing (PF) and what measures they can take to ease debt burden on the builders.''
중소기업의 악화되는 경제환경이 주 토픽. 토론참가자들은 PF까지 포함하여 대부금에 대한 견해들을 교환하고 중소기업들이 부채에 대한 부담을 덜 수 있는 방안이 무엇인지 토론한다.
Banks may agree to extend the maturity of asset-backed securities and bonds issued by builders to give them more time to service their debts. Some firms in deeper financial trouble may get bailout funds, the spokesman said.
은행들은 상환과 보증금의 만기일을 연장하는데 찬성.그들이 부채를 갚을 수 있도록.
몇 기업들 매우 심각한 제정문제에 있는 긴급융자금을 받을 것이다.
The meeting comes amid concerns that construction firms will be exposed to greater risks of bankruptcy if home sales remain sluggish.
주택시장이 계속 침체되면 기업들은 결국 파산하게 될것이라는 걱정을 하였다
A number of cash-strapped smaller builders received PF loans from banks to complete construction of apartments on the condition that they pay back the debts after selling the apartments. 현금이 부족한 소규모 건설자들은 은행에서 PF서비를 받아 공사를 한 후 아파트를 팔아 이를 다시 갚으려고 한다.
When the housing market is bullish, project financing is gainful for both lenders and builders. However, builders can go under if they fail to sell homes, and it can hurt banks too.
주택시장이 호황일때는 PF는 은행과 건설자 모두 수익을 올릴수 있지만 건설자가 주택을 못팔고 망할 수 도있다. 그러면 은행역시 타격을 받는다.
``Banks will announce necessary measures early next month to ease default rates on the PF loans,'' the spokesman said. ``It will be inevitable for some builders to scrap investments and tighten their belts to improve cash flow. This is bad news for the whole construction industry, too.''
은행은 다음 달 초에 PF의 세율을 풀기 위해 필요한 방법을 발표하기로 했다.
어떤 기업들에게는 투자를 유치하고 그들의 벨트를 조여서 현금 흐름을 개선하는 것은 피할 수 없는 것일 것이다. 이것은 건설산업 전체의 나쁜 뉴스이기도 하다.
Strict regulation on housing mortgages and tax policies have cooled down the real estate market, and unsold new apartments have been piling up around the country. While new apartments in popular metropolitan areas continue to draw investors, the number of unsold new apartments in the provinces has increased.
주택융자와 세금정책의 엄격한 규제는 부동산시장을 침체시켰고 팔리지 않은 아파트들이 나라 전체에 쌓이게 되었다. 인기있는 도시지역의 새로운 아파트트 투자자들을 계속 모으고 있는 반면 지방의 팔리지 않는 아파트는 증가하고 있다.
Mid-tier constructors Shinil and Sejong have declared bankruptcy and a number of other builders, especially those based in provinces, are projected to be on the verge of bankruptcy.
중간층의 건설사인 신일과 세종은 파산들 선언했고 수많은 건설업체 특히 지방쪽은 파산직전에 처해있다.
``Some builders have lowered the prices of the new apartments to sell them as quickly as possible,'' an official from the Construction Association of Korea said. ``However, demand for homes is showing no signs of picking up amid strong anti-speculation measures and tougher lending standards at banks.''
몇몇 건설자들은 아파트에 가격을 낮춰 가능한 빨리 팔아버리고 있다. 그러나 강력한 부정적인 전망과 은행의 힘든 융자기준들 가운데서 집에 대한 수요는 오를 조짐이 보이지 않고 있다.
Analysts say they are paying keen attention to how the country's mortgage market will respond to the global financial market turmoil.
분석가들은 건설자들이 국가의 대출시장이 세계 금융시장 혼란에 어떤 영향을 받을지 고통스럽게
주의를 집중하고있다고 말한다.
The average mortgage delinquency rate at banks and other lending institutions may soar in the coming months with more households and firms finding it increasingly difficult to cover interest payments and pay debts amid rising interest rates, they said.
은행과 다른 대출시설의 평균 부채율이 다음 달에도 게속 오를것이다. 가정과 회사들은 오르는 이자율때문에 이자와 부채를 갚기가 계속해서 어려워질 것이다.
Staff Reporter
Banks will soon take measures to rescue small- and medium-sized construction firms that are suffering from financial difficulties due to sluggish home sales, bank officials said Tuesday.
은행들이 부진한 주택판매로 경제적 어려움을 겪고 있는 중소 건설기업들을 구하는 방안을 취할것이라고 은행 관계자가 목요일 발표했다.
Officials in charge of corporate loans will meet at the Korea Federation of Banks building in Seoul late this month to discuss ways to deal with soaring default risks of loans to smaller builders.
기업 대부금관계자는 중소기업들의 늘어나는 대부금 문제를 토론하기 위해 만났음
``One of the key topics of the meeting is the worsening financial conditions of small construction firms,'' a spokesman for the Korea Federation of Banks said. ``Participants will exchange views on loans extended in the form of project financing (PF) and what measures they can take to ease debt burden on the builders.''
중소기업의 악화되는 경제환경이 주 토픽. 토론참가자들은 PF까지 포함하여 대부금에 대한 견해들을 교환하고 중소기업들이 부채에 대한 부담을 덜 수 있는 방안이 무엇인지 토론한다.
Banks may agree to extend the maturity of asset-backed securities and bonds issued by builders to give them more time to service their debts. Some firms in deeper financial trouble may get bailout funds, the spokesman said.
은행들은 상환과 보증금의 만기일을 연장하는데 찬성.그들이 부채를 갚을 수 있도록.
몇 기업들 매우 심각한 제정문제에 있는 긴급융자금을 받을 것이다.
The meeting comes amid concerns that construction firms will be exposed to greater risks of bankruptcy if home sales remain sluggish.
주택시장이 계속 침체되면 기업들은 결국 파산하게 될것이라는 걱정을 하였다
A number of cash-strapped smaller builders received PF loans from banks to complete construction of apartments on the condition that they pay back the debts after selling the apartments. 현금이 부족한 소규모 건설자들은 은행에서 PF서비를 받아 공사를 한 후 아파트를 팔아 이를 다시 갚으려고 한다.
When the housing market is bullish, project financing is gainful for both lenders and builders. However, builders can go under if they fail to sell homes, and it can hurt banks too.
주택시장이 호황일때는 PF는 은행과 건설자 모두 수익을 올릴수 있지만 건설자가 주택을 못팔고 망할 수 도있다. 그러면 은행역시 타격을 받는다.
``Banks will announce necessary measures early next month to ease default rates on the PF loans,'' the spokesman said. ``It will be inevitable for some builders to scrap investments and tighten their belts to improve cash flow. This is bad news for the whole construction industry, too.''
은행은 다음 달 초에 PF의 세율을 풀기 위해 필요한 방법을 발표하기로 했다.
어떤 기업들에게는 투자를 유치하고 그들의 벨트를 조여서 현금 흐름을 개선하는 것은 피할 수 없는 것일 것이다. 이것은 건설산업 전체의 나쁜 뉴스이기도 하다.
Strict regulation on housing mortgages and tax policies have cooled down the real estate market, and unsold new apartments have been piling up around the country. While new apartments in popular metropolitan areas continue to draw investors, the number of unsold new apartments in the provinces has increased.
주택융자와 세금정책의 엄격한 규제는 부동산시장을 침체시켰고 팔리지 않은 아파트들이 나라 전체에 쌓이게 되었다. 인기있는 도시지역의 새로운 아파트트 투자자들을 계속 모으고 있는 반면 지방의 팔리지 않는 아파트는 증가하고 있다.
Mid-tier constructors Shinil and Sejong have declared bankruptcy and a number of other builders, especially those based in provinces, are projected to be on the verge of bankruptcy.
중간층의 건설사인 신일과 세종은 파산들 선언했고 수많은 건설업체 특히 지방쪽은 파산직전에 처해있다.
``Some builders have lowered the prices of the new apartments to sell them as quickly as possible,'' an official from the Construction Association of Korea said. ``However, demand for homes is showing no signs of picking up amid strong anti-speculation measures and tougher lending standards at banks.''
몇몇 건설자들은 아파트에 가격을 낮춰 가능한 빨리 팔아버리고 있다. 그러나 강력한 부정적인 전망과 은행의 힘든 융자기준들 가운데서 집에 대한 수요는 오를 조짐이 보이지 않고 있다.
Analysts say they are paying keen attention to how the country's mortgage market will respond to the global financial market turmoil.
분석가들은 건설자들이 국가의 대출시장이 세계 금융시장 혼란에 어떤 영향을 받을지 고통스럽게
주의를 집중하고있다고 말한다.
The average mortgage delinquency rate at banks and other lending institutions may soar in the coming months with more households and firms finding it increasingly difficult to cover interest payments and pay debts amid rising interest rates, they said.
은행과 다른 대출시설의 평균 부채율이 다음 달에도 게속 오를것이다. 가정과 회사들은 오르는 이자율때문에 이자와 부채를 갚기가 계속해서 어려워질 것이다.
